Package: libranlip-dev (1.0-7 and others)

Opretter vilkårlige variater med flervariate Lipschitz-tæthed

RanLip opretter vilkårlige variater fra en arbitrær flervariate Lipschitz- tæthed.

Mens oprettelse af vilkårlige tal fra en række distributioner er implementeret i mange pakker (såsom GSL library http://www.gnu.org/software/gsl/ og UNURAN library http://statistik.wu-wien.ac.at/unuran/), så er oprettelsen af vilkårlige variate med en arbitrær distribution, specielt i tilfældet med flervariate en meget udfordrende opgave. RanLip er en oprettelsesmetode for vilkårlige variater med arbitrær Lipschitz-fortsættende tætheder, som virker i de univariate og flervariate tilfælde, hvis dimensionen ikke er meget stor (lad os sige 3-10 variabler).

Lipschitz-betingelsen implicerer at ændringshastigheden for funktionen (i dette tilfælde, tæthedens sandsynlighed p(x)) er bundet:

|p(x)-p(y)|<M||x-y||.

Fra denne betingelse kan vi etablere et overordnet estimat for tætheden, den såkaldte hatte-funktion h(x)>=p(x), med brug af talværdier fra p(x) på enkelte punkter. Jo flere værdier vi anvender, des bedre bliver hatte- funktionen. Metoden til godkendelse/afvisning fungerer dernæst således: opret en tilfældig variat X med tætheden h(x); opret en uafhængig uniform på (0,1) det tilfældige tal Z; hvis p(x)<=Z h(X), så returnér X, hvis ikke så gentag alle ovenstående trin.

RanLip konstruerer en stykvis konstant hat-funktion for den krævede tæthed p(x) ved at underopdele domænet for p (en n-dimensionel rektangel) i mange mindre rektangler, og beregner den øvre grænse på p(x) indenfor hver af disse rektangler, og bruger denne øvre grænse som værdien for hat- funktionen.

Tags: Software Development: Libraries, Role: Development Library

This page is also available in the following languages (How to set the default document language):